Theo thống kê tại một nhà máy , nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ (và như vậy, nếu giảm thời gian làm việc 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có thêm 1 công nhân đi làm đồng thời năng suất lao động tăng 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ). Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là , với là thời gian làm việc trong một tuần. Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần mấy giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất?

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Gọi là số giờ làm tăng thêm (hoặc giảm) mỗi tuần, số công nhân bỏ việc (hoặc tăng thêm) là nên số công nhân làm việc là người. Năng suất của công nhân còn sản phẩm một giờ. Số thời gian làm việc một tuần là giờ. Để nhà máy hoạt động được thì . Số sản phẩm trong một tuần làm được: . Số sản phẩm thu được là . . . Ta có BBT như sau geogebra Vậy số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần lớn nhất khi (giờ).