Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
Không tồn tại m.
.
.
Hàm số có điểm 3 cực trị Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là :
Do tính chất đối xứng, ta có cân tại đỉnh . Vậy chỉ có thể vuông cân tại đỉnh
Kết hợp điều kiện ta có: ( thỏa mãn). Lưu ý: Có thể làm theo cách khác:
+) Cách 1: Gọi M là trung điểm của BC, tìm tọa độ điểm M, vuông tại đỉnh A thì .
+) Cách 2: Sử dụng định lý Pitago
+) Cách 3:
+) Hoặc sử dụng công thức .
Vậy đáp án đúng là B.