Tìm m để hàm số img1đồng biến trên khoảng có độ dài không nhỏ hơn 1.         

A.

img1.

B.

 img1.

C.

 img1.

D.

img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

 Phân tích: Ta có để hàm số đồng biến trên khoảng có độ dài không nhỏ hơn 1 tức là ta cần đi xét từng trường hợp hệ số a=m+1 lớn hơn hay nhỏ hơn không, từ đó tìm các khoảng đơn điệu, và xét phương trình y’=0 từ đó tìm ra mối liên hệ giữa hoành độ của các điểm cực trị của đồ thị hàm số với các khoảng đơn điệu. Trước tiên: img1 Với img2loại. Với img3. Khi đó hệ img4tức là đồ thị hàm số hoặc không có cực trị, tức là luôn đồng biến trên ℝ, hoặc là đồ thị hàm số có dạng chữ N, khi đó hàm số luôn có khoảng đồng biến có độ dài lớn hơn 1 (thỏa mãn). Với img5, thì yêu cầu của bài toán sẽ trở thành y’=0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn img6. Lí giải điều này là do a=m+1<0, lúc này nếu y’=0 vô nghiệm thì không thỏa mãn yêu cầu đề bài, nên phương trình y’=0 phải luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2, tức là lúc này hàm số sẽ đồng biến trên (x1; x2). img7 phương trình y’=0 luôn có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn img8. img9img10 .

Kết hợp với TH2 thì img11. Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả sẽ quên trường hợp m> -1 và sẽ chọn C.

Vậy đáp án đúng là B.  

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.