Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Chọn C Tập xác định: Xét Với m = 1, hàm số đã cho trở thành: Hàm số này đạt cực tiểu tại điểm A(0;-1) nên không thỏa mãn yêu cầu bài toán. Với m = -1, hàm số đã cho trở thành: Hàm số này đạt cực đại tại điểm B(0;-3) nên thỏa mãn yêu cầu bài toán. Xét ta có Xét Với m = 0 phương trình có nghiệm bồi 3 và nên hàm số đạt cực đại tại điểm C(0;-1) nên thỏa mãn yêu cầu bào toán. Với hàm số đã cho chỉ có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu khi và chỉ khi