Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Chọn B Sau đây, trình bày ba cách giải của bài tập này: Cách 1. (Tự luận) Ta có: . . Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình có 3 nghiệm phân biệt . Khi đó đồ thị có 3 điểm cực trị là Do tam giác cân tại nên 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân . Do nên ta có . Cách 2. Sử dụng công thức tính nhanh ta có . Cách 3. Nhận xét thỏa mãn thì cũng thỏa mãn và hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khisuy ra chọn B.