Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số img1 là ba đỉnh của một tam giác vuông.

A.

img1.

B.

 img1.

C.

img1.

D.

 img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Phân tích: - Phương pháp + Xác định được các tính chất của điểm cực đại và cực tiểu + Xác định xem tam giác vuông tại đỉnh nào, và có thể dùng phương pháp thử đáp án nếu cần thiết. - Cách giải Giải phương trình y’=0 : img1  Để hàm số có 3 điểm cực trị thì 2-3m>0 Û img2  Loại A và D. Chỉ còn B và D. Nhận thấy hàm số có img3 nên sẽ có 2 điểm cực tiểu đối x1;x2 là nghiệm của phương trìnhimg4 . Ta có: x1+x2=0. 2 điểm cực tiểu có tọa độ lần lượt là A(x1;y1) và B(x2;y2) và C(0;1-m) là tọa độ điểm cực tiểu. A và B đối xứng nhau qua trục tung nên tam giác ABC cân tại C. Để ABC là tam giác vuông thì nó chỉ có thể vuông tại C. Giả sử img5 ( vì thay vào thấy kết quả đẹp nên ta thử trước) Ta được img6img7 img8 (thỏa mãn).

 

Đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.