Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác vuông.
.
.
.
.
Phân tích: - Phương pháp + Xác định được các tính chất của điểm cực đại và cực tiểu + Xác định xem tam giác vuông tại đỉnh nào, và có thể dùng phương pháp thử đáp án nếu cần thiết. - Cách giải Giải phương trình y’=0 : Để hàm số có 3 điểm cực trị thì 2-3m>0 Û Loại A và D. Chỉ còn B và D. Nhận thấy hàm số có nên sẽ có 2 điểm cực tiểu đối x1;x2 là nghiệm của phương trình . Ta có: x1+x2=0. 2 điểm cực tiểu có tọa độ lần lượt là A(x1;y1) và B(x2;y2) và C(0;1-m) là tọa độ điểm cực tiểu. A và B đối xứng nhau qua trục tung nên tam giác ABC cân tại C. Để ABC là tam giác vuông thì nó chỉ có thể vuông tại C. Giả sử ( vì thay vào thấy kết quả đẹp nên ta thử trước) Ta được và (thỏa mãn).
Đáp án đúng là B.