Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị có hoành độ , sao cho .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Ta có :, là tam thức bậc hai có . Do đó hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt . (1) , là các nghiệm của nên theo định lý Vi-ét, ta có . Do đó . Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án đúng là C.