Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mlnx2lnxm1 nghịch biến trên e2;+ .

A.m2 hoặc m=1 .
B.m<2 hoặc m=1 .
C.m<2.
D.m<2 hoặc m>1 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Tập xác định D=0;+\em+1 .
Cách 1: y=m2m+2xlnxm12
Vậy yêu cầu bài toán tương đương m2m+2<0em+1e2;+m>1m<2m+12m<2
Cách 2: Đặt t=lnx , ta biết rằng hàm số fx=lnx đồng biến trên e2;+ .
Xét hàm số gt=mt2tm1 với t2;+ , ta có gt=m2m+2tm12 .
Vậy hàm số ban đầu nghịch biến trên e2;+ hàm số g nghịch biến trên 2;+ gt<0m+12;+ m2m+2<0m+12m>1m<2m+12m>1m<2m1 m<2

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.