Tìm tất các giá trị của tham số để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm , phân biệt sao cho đạt giá trị nhỏ nhất với , là hệ số góc của tiếp tuyến tại , của đồ thị .
Phân tích: Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng : . Phương trình , ta có và không là nghiệm nên luôn cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt , với mọi . Hệ số góc của tiếp tuyến tại và lần lượt là: trong đó là hai nghiệm của phương trình . Ta có: . Ta thấy . Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương và ta có: . Do đó đạt được khi và chỉ khi. Do ,phân biệt nên ta có .
Đáp án đúng là C