Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng .

hoặc .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Cách 1: Tập xác định . ; .  Nếu thì nên hàm số không có khoảng nghịch biến.  Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng . Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng . Kết hợp với điều kiện ta được .  Nếu thì hàm số nghịch biến trên khoảng . Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng . Kết hợp với điều kiện ta được . Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng khi hoặc . Cách 2: Ta có:. Theo ycbt cần có TH1:. Khi đó : Không xảy ra. TH2:: Khi đó là một tam thức bậc hai luôn có hai nghiệm do . Theo Viét: . Tập nghiệm của bpt là . Để cần có . Điều kiện:.