Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau có nghiệm .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Ý tưởng: Ta phải khử tham số về tự do làm được điều này chỉ việc nhân vào hai vế của bất phương trình với biểu thức liên hợp của là . Điều kiện: x ≥ 1. Khi đó nhân cả 2 vế của bất phương trình với , bất phương trình trở thành: . Xét hàm số trên [1; +∞). Để bất phương trình có nghiệm là . Viết lại , trong đó . Ta có Suy ra . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng [1; +∞). Do đó . Để bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi m ≥ 1.