Câu hỏi

Tính: $A = \frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + ... + \frac{1}{{15 \times 16}}.$

A.

$A = \frac{{15}}{{16}}$

B.

$A = \frac{{13}}{{16}}$

C.

$A = \frac{9}{{16}}$

D.

$A = \frac{{11}}{{16}}$
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Ta có: $\begin{gathered} A = \frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + ... + \frac{1}{{15 \times 16}} \ \\ \,\,\,\, = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{15}} - \frac{1}{{16}} \ \\ \,\,\,\, = 1 - \frac{1}{{16}} = \frac{{15}}{{16}}. \ \\ \end{gathered} $

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.