Tính: $A = \frac{{131313}}{{151515}} + \frac{{131313}}{{353535}} + \frac{{131313}}{{636363}} + \frac{{131313}}{{999999}}.$

A.

$A = \frac{{52}}{{33}}$

B.

$A = \frac{{41}}{{33}}$

C.

$A = \frac{{12}}{{11}}$

D.

$A = \frac{{47}}{{33}}$

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Ta có: $\begin{gathered} A = \frac{{131313}}{{151515}} + \frac{{131313}}{{353535}} + \frac{{131313}}{{636363}} + \frac{{131313}}{{999999}} \ \\ \,\,\,\,\, = \frac{{13}}{{15}} + \frac{{13}}{{35}} + \frac{{13}}{{63}} + \frac{{13}}{{99}} \ \\ \,\,\,\,\, = 13 \times \left( {\frac{1}{{15}} + \frac{1}{{35}} + \frac{1}{{63}} + \frac{1}{{99}}} \right) \ \\ \,\,\,\,\, = 13 \times \left( {\frac{1}{{3 \times 5}} + \frac{1}{{5 \times 7}} + \frac{1}{{7 \times 9}} + \frac{1}{{9 \times 11}}} \right) \ \\ \,\,\,\,\, = \frac{{13}}{2} \times \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + \frac{1}{9} - \frac{1}{{11}}} \right) \ \\ \,\,\,\,\, = \frac{{13}}{2} \times \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{{11}}} \right) \ \\ \,\,\,\,\, = \frac{{13}}{2} \times \frac{8}{{33}} = \frac{{52}}{{33}} \ \\ \end{gathered} $ Vậy $A = \frac{{52}}{{33}}.$

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.