Tính:
$A = \left( {1 - \frac{1}{2}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{3}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{4}} \right) \times ..... \times \left( {1 - \frac{1}{{100}}} \right).$

$A = \frac{1}{{100}}$

$A = \frac{{99}}{{100}}$

$A = \frac{1}{{10}}$

A = 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Ta có: $\begin{gathered} A = \left( {1 - \frac{1}{2}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{3}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{4}} \right) \times ..... \times \left( {1 - \frac{1}{{100}}} \right) \ \\ \,\,\,\,\, = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times ... \times \frac{{99}}{{100}} \ \\ \,\,\,\,\, = \frac{{1 \times 2 \times 3 \times ... \times 99}}{{2 \times 3 \times 4 \times ... \times 100}} = \frac{1}{{100}} \ \\ \end{gathered} $ Vậy $A = \frac{1}{{100}}.$

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Tính: $A = \left( {1 - \frac{1}{2}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{3}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{4}} \right) \times ..... \times \left( {1 - \frac{1}{{100}}} \right).$

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Tính:
$A = \left( {1 - \frac{1}{2}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{3}} \right) \times \left( {1 - \frac{1}{4}} \right) \times ..... \times \left( {1 - \frac{1}{{100}}} \right).$