Tính ∫(cosx - sinx)cos3xdx ta được kết quả nào sau đây?
A.
(sin4x + cos4x) + (sin2x - cos2x) + C
B.
(sin4x + cos4x) + (sin2x - cos2x) + C
C.
(sin4x - cos4x) + (sin2x - cos2x) + C
D.
Một kết quả khác.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
(sin4x + cos4x) + (sin2x - cos2x) + C
Ta có: ∫(cosx - sin x)cos3xdx = ∫(cos3xcosx - sinxcos3x)dx
= (cos4x + cos2x - sin4x + sin2x)dx
= (sin4x + cos4x) + (sin2x - cos2x) + C.