Tính $S=1009+i+2i^2+3i^3+\mathrm{.\; .\; .}+2017i^{2017}$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho , , là các số thực và
  . Giá trị của bằng
  
• Cho các số phức $z$ thỏa mãn $\left|z-1-i\right|+\left|z-8-3i\right|=\sqrt{53}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P=\left|z+1+2i\right|$ .
  
• Cho hai số phức $z$ , $w$ thỏa mãn $\left|z+2w\right|=3$ , $\left|2z+3w\right|=6$ và $\left|z+4w\right|=7$ . Tính giá trị của biểu thức $P=z.\overline{w}+\overline{z}.w$ .
  
• Biết rằng $z=m^2-3m+3+(m-2)i$ , với $m\in ℝ$ , là một số thực. Giá trị của biểu thức $P=1+z+z^2+z^3+\cdots +z^{2019}$ bằng
  
• Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_1-z_2\right|=1.$ Tính $\left|z_1+z_2\right|.$
  
• Cho ba số phức $z_1,z_2,z_3$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\left|z_3\right|=z_1+z_2+z_3=z_1{z}_2{z}_3=1$ . Tính giá trị của biểu thức $P=z_1^{2017}+z_2^{2017}+z_3^{2017}.$
  
• Tính $S=1009+i+2i^2+3i^3+\mathrm{.\; .\; .}+2017i^{2017}$ .
  
• Cho số phức $z=a+bi\left(a;b\in ℝ\right)$ thỏa mãn điều kiện $\left|z^2+4\right|=2\left|z\right|.$ Đặt $P=8\left(b^2-a^2\right)-12.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
• Cho $z_1$ , $z_2$ là hai số phức thỏa mãn $\left|2z-i\right|=\left|2+iz\right|$ , biết $\left|z_1-z_2\right|=1$ . Tính giá trị của biểu thức $P=\left|z_1+z_2\right|$ .
  
• Cho hai số phức $z_1=3+2i$ và $z_2=1+3i$ . Phần thực của số phức $z_1-2z_2$ bằng
  
  
• Cho $z_1$ , $z_2$ là hai số phức thỏa mãn $\left|z_1\right|=6,\left|z_2\right|=8$ và $\left|z_1-z_2\right|=2\sqrt{13}.$ Tính giá trị của biểu thức $P=\left|2z_1+3z_2\right|$ .
  
• Cho số phức $z=1+i+i^2+i^3+\mathrm{.\; .\; .}+i^9$ . Khi đó
  
• Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left|\left(1+i\right)z+1-3i\right|=3\sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z+2+i\right|+\sqrt{6}\left|z-2-3i\right|$ bằng
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong không gian , cho vec tơ . Độ dài của vec tơ  bằng  

• Trong không gian , cho hai điểm  và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng  là  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm  và . Tìm tọa độ điểm  sao cho tứ giác  là hình bình hành.  

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , Tam giác  với ; ,  nhận điểm  làm trọng tâm của nó thì giá trị của tổng  bằng.  

• Trong không gian , cho hai điểm , . Điểm  thuộc đoạn  sao cho , tọa độ điểm là  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ,  và . Tìm  để tam giác  vuông tại .

• Trong không gian với hệ toạ độ cho các véctơ , , . Gọi . Tìm toạ độ .              

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ,  và . Tìm  để tam giác  vuông tại .

• Trong không gian với hệ tọa độ cho , . Tìm tọa độ của .  

• Cho . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng: