Câu hỏi

Tính $S=132+1332+13332+\ldots+1\underbrace{33\ldots3}_{99 \text{ chữ số}}2$.

A.

$S=\dfrac{4}{27}\left[10^{99}-791\right]$
B.

$S=\dfrac{4}{27}\left[10^{100}-991\right]$
C.

$S=\dfrac{4}{27}\left[10^{98}-791\right]$
D.

$S=\dfrac{4} {27}\left[10^{101}-991\right]$
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:$S=132+1332+13332+\ldots+1\underbrace{33\ldots3}_{99 \text{ chữ số 3}}2\\=12.(11+111+\ldots+\underbrace{11\ldots1}_{100 \text{ chữ số 1}})\\=\dfrac{12}{9}(99+999+\ldots+\underbrace{99\ldots9}_{100 \text{ chữ số 9}})\\=\dfrac{12}{9}\cdot(10^2+10^3+\ldots+10^{100}-99)\\=\dfrac{12}{9}\cdot\left(10^2\cdot\dfrac{10^{99}-1}{10-1}-99\right)\\=\dfrac{4}{27}\cdot\left(10^{101}-991\right)$

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.