Tính thể tích của khối chóp tứ giác đều có chiều cao là và bán kính mặt cầu nội tiếp là .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Gọi và lần lượt là trung điểm các đoạn và . Gọi là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác . Nên là tâm đường tròn nội tiếp tam giác . Mặt khác, do là hình chóp tứ giác đều nên là tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp. Xét có là đường phân giác ta có: (với). Vậy thể tích cần tìm là .
Đáp án đúng là C