Tính tổng S tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=x4-2m. x2+1 có ba điểm cực trị đồng thời đường tròn đi qua ba điểm đó có bán kính bằng 1.

A.S=1+52 .
B.S=0 .
C.S=1 .
D.S=1+52 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chn D
Xét y=04x34mx=04x. x2m=0x=0x2m=01
Hàm số có ba điểm cực trị phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt khác 0 m>0
Khi đó ba điểm cực trị của hàm số lần lượt là A0;1;Bm;1m2;Cm;1m2
img1
ΔABC cân tại A , dựng đường cao AH ; đường trung trực của AB cắt AH tại N
R=AN=AM. ABAH=AB22. AH=m+m42. m2=m3+12m
Theo bài R=1m32m+1=0m=1TMm=152(KTM)m=1+52TM
Vậy S=1+1+52=1+52

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.