Câu hỏi

Tổng các nghiệm phức của phương trình ${{z}^{3}}+{{z}^{2}}-2=0$ là

A.

$1.$
B.

$-1.$
C.

$-i.$
D.

$1+i.$
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Ta có ${{z}^{3}}+{{z}^{2}}-2=0$$\Leftrightarrow \left( z-1 \right)\left( {{z}^{2}}+2z+2 \right)=0$$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & z=1 \\ & {{\left( z+1 \right)}^{2}}=-1={{i}^{2}} \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & z=1 \\ & z=-1\pm i \\ \end{align} \right.$ Do đó tổng các nghiệm phức của ${{z}^{3}}+{{z}^{2}}-2=0$ là $1+\left( -1+i \right)+\left( -1-i \right)=-1$.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.