Trên mặt phẳng ta xét một hình chữ nhật với các điểm (hình vẽ). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm mà

A :

B :

C :

D :

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Số các điểm có tọa độ nguyên thuộc hình chữ nhật là điểm vì Để con châu chấu đáp xuống các điểm có thì con châu chấu sẽ nhảy trong khu vực hình thang Để có tọa độ nguyên thì = Nếu thì có điểm. = Nếu thì có 2 điểm. = Nếu có 1 điểm. có tất cả điểm thỏa mãn. Vậy xác suất cần tính