Trên trục hoành có điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P đến hai điểm A(1 ; 2) và B(3 ; 4) là nhỏ nhất. Khi đó tọa độ điểm P là

A.

53 ; 0

B.

23 ; 0

C.

32 ; 0

D.

35 ; 0

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Vì yA.yB = 2 x 4 = 8 > 0 nên A, B ở cùng bên với trục x'O x .
Lấy điểm A'(1 ; -2) đối xứng với A qua trục x'Ox. Ta có:
                PA + PB = PA' + PB ≥ A'B.
Dấu "=" xảy ra khi P(x ; O) nằm trên đoạn A'B, tức là B, A', P thẳng hàng.
Ta có: BA' = (-2 ; -6), BP = (x - 3 ; -4) .
B, A', P thẳng hàng ⇔ x - 3-2 = -4-6  x = 53
Vậy PA + PB nhỏ nhất ⇔ P53 ; 0

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.