Trong buổi sinh hoạt nhóm của lớp, tổ một có img1 học sinh gồm img2 học sinh nữ trong đó có Hoa và img3 học sinh nam trong đó có Vinh. Chia tổ thành img4 nhóm, mỗi nhóm gồm img5 học sinh và phải có ít nhất img6 học sinh nữ. Xác suất để Hoa và Vinh cùng một nhóm là           

A.

img1 

B.

img1 

C.

img1 

D.

img1 

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Phân tích: Không gian mẫu là số cách chia img1 học sinh thành img2 nhóm và phải đảm bảo mỗi nhóm có ít nhất img3 học sinh nữ. Giả sử ●         Nhóm thứ nhất có img4 nữ và img5 nam, có img6 cách. ●         Nhóm thứ hai có img7 nữ và img8 nam, có img9. ●         Sau khi chia nhóm thứ nhất và thứ hai xong thì còn lại img10 nữ và img11 nam nên nhóm thứ ba có duy nhất img12 cách. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là img13. Gọi img14 là biến cố img15Hoa và Vinh cùng một nhómimg16. Ta mô tả các khả năng thuận lợi cho biến cố img17 như sau: ●        Trường hợp thứ nhất. Hoa và Vinh cùng với img18 bạn nam và img19 bạn nữ thành một nhóm nên có img20 cách. Nhóm thứ hai có img21 bạn nam và img22 bạn nữ nên có img23. Cuối cùng còn lại img24 bạn nam và img25 bạn nữ nên có img26 cách duy nhất cho nhóm thứ ba. Do đó trong trường hợp này có img27 cách. ●        Trường hợp thứ hai. Hoa và Vinh cùng với img28 bạn nam thành một nhóm nên có img29 cách. Nhóm thứ hai có img30 bạn nam và img31 bạn nữ nên có img32. Cuối cùng còn lại img33 bạn nam và img34 bạn nữ nên có img35 cách duy nhất cho nhóm thứ ba. Do đó trong trường hợp này có img36 cách. ●        Trường hợp thứ ba. Hoa và Vinh cùng với img37 bạn nam thành một nhóm. Nhóm thứ hai có img38 bạn nam và img39 bạn nữ. Suy ra nhóm thứ ba có img40 bạn nam và img41 bạn nữ. Trường hợp này trùng với trường hợp thứ hai nên ta không tính. Suy ra số phần tử của biến cố img42img43. Vậy xác suất cần tính img44 Vậy đáp án đúng là C.  

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.