Câu hỏi

Trong các hàm số sau đây, hàm số luôn đồng biến trên R là

A.

y = (m+ 1)x - 2
B.

y = m2x + 2
C.

y = 3x + |x + 1| - |x - 21|
D.

y = -m2x + 2
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

- Ta thấy, loại hàm số y = (m+ 1)x - 2 vì khi m ≤ -1 thì hàm số có hệ số của x không dương nên hàm số không đồng biến trên R; loại hàm số y = m2x + 2 vì khi m = 0 thì hàm số đã cho là hàm hằng (luôn có giá trị bằng 2) nên không đồng biến trên R; loại hàm số y = -m2x + 2 vì hệ số của x là -m2 < 0 nên hàm số đã cho cũng không đồng biến trên R.
- Xét hàm số y = 3x + |x + 1| - |x - 21|, ta thấy tổng hệ số của x sau khi khử các dấu giá trị tuyệt đối sẽ nhỏ
nhất là 3 -1 - 1 = 1. Như vậy hàm số bậc nhất y = 3x + |x + 1| - |x - 21| có dạng y = ax + b với a nhỏ nhất bằng 1, tức là a luôn dương hay hàm số này luôn đồng biến trên R.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.