Câu hỏi

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định đúng là

Trên khoảng (-2 ; 2) phương trình 2x3 - 6x + 1 = 0.

A.

có đúng 1 nghiệm.
B.

có đúng 2 nghiệm.
C.

có đúng 3 nghiệm.
D.

vô nghiệm.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Ta xét hàm số f(x) = 2x3 - 6x + 1.
Do f(x) là hàm số đa thức nên nó liên tục trên đoạn [-2; 2].
Ta có:
    f(-2) = -3 < 0; f(0) = 1 > 0; f(1) = -3 < 0; f(2) = 5 > 0
Suy ra: f(-2).f(0) < 0; f(0).f(1) < 0; f(1).f(2) < 0
Do đó: Trên mỗi khoảng (-2; 0), (0; 1), (1; 2) phương trình 2x3 - 6x + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm số.
Mặt khác: 2x3 - 6x + 1 = 0 là một phương trình bậc ba, nên phương trình này có nhiều nhất là ba nghiệm.
Vậy phương trình 2x3 - 6x + 1 = 0 có đúng ba nghiệm trên khoảng (-2 ; 2).

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.