Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Hàm số y = f(x) đồng biến trên (a;b) khi f(x) 0; x (a;b).
B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (a;b). Nếu x1 > x2 thì f(x1) > f(x2) với x1; x2 (a;b).
C. Hàm số y = f(x) là hàm hằng trên (a;b) khi f’(x) = 0; x (a;b).
D. Hàm số y = f(x) đồng biến trên (a;b) khi f’(x) < 0; x (a;b).
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Phân tích
A SAI vì khi xét sự biến thiên của hàm số ta phải xét dấu đạo hàm, phương án lại xét dấu ngay trên hàm số.
B SAI vì theo định nghĩa “Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (a;b) nếu x1 > x2 thì f(x1) < f(x2) với x1, x2 (a;b)”.
C ĐÚNG vì theo hệ quả Lagrange “Hàm số y = f(x) là hàm hằng trên (a;b) khi f’(x) = 0; x (a;b)”.
D SAI vì theo định lý “Hàm số y = f(x) đồng biến trên (a;b) khi f’(x) > 0; x (a;b)”.
Nhận xét: Ta thấy được câu hỏi này mang tính chất “Lý thuyết” vì thế phải chắc lý thuyết mới hiểu và làm nhanh. Mặt khác, ta chú ý lỗi sai thường gặp đó là nhìn rõ f(x) và f’(x) vì rất dễ nhìn thiếu dấu phẩy của đạo hàm.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
