Trong hệ tọa độ cho , , . Mặt phẳng đi qua , vuông góc với mặt phẳng sao cho mặt phẳng cắt các cạnh , tại các điểm , thỏa mãn thể tích tứ diện nhỏ nhất. Mặt phẳng có phương trình:

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Chọn A Nhận thấy tam giác

đều có trọng tâm

, và

nên hình chiếu của

lên

là điểm

. Khi đó

. Vì

và

cố định nên thể tích

nhỏ nhất khi và chỉ khi

nhỏ nhất. Vì

thẳng hàng nên

, suy ra

. Đẳng thức xảy ra khi

hay

. Khi đó mặt phẳng

đi qua

và nhận

là một vectơ pháp tuyến, do đó

. Chọn đáp án A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi