Trong hệ trục , cho parabol : và đường thẳng (với là tham số). Tổng của tất cả các giá trị để cho đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt và sao cho vuông góc với là :

A :

B : 1

C :

D : 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Phương trình hoành độ giao điểm của và là :(*). Để đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt và khi (*) có hai nghiệm phân biệt hay . Ta có hai trường hợp sau : TH1 : Nếu thì cắt tại hai điểm phân biệt và , dễ thấy không vuông góc với , nên loại. TH2 : Nếu thì đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt và . Khi đó ta có : Vậy tổng của tất cả các giá trị để cho đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt và sao cho vuông góc với là : .