Trong không gian , cho hai mặt cầu , có phương trình lần lượt là , . Một đường thẳng vuông góc với véc tơ tiếp xúc với mặt cầu và cắt mặt cầu theo một đoạn thẳng có độ dài bằng . Hỏi véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của ?
Phân tích: Mặt cầu có tâm , bán kính . Mặt cầu có tâm , bán kính . Có nên nằm trong mặt cầu . Giả sử tiếp xúc với tại và cắt mặt cầu tại , . Gọi là trung điểm . Khi đó và . Theo giả thiết . Có , . Do đó , suy ra , tức vuông góc với đường thẳng . Đường thẳng cần tìm vuông góc với véc tơ và vuông góc với nên có véc tơ chỉ phương .
Đáp án đúng là C