Trong không gian Oxyz, cho ba điểm với là những số dương thay đổi sao cho Tính tổng sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là lớn nhất.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Phân tích:
Cách 1 :
Dấu xảy ra khi:
Cách 2 :
Gọi H là hình chiếu của O lên (ABC)
Gọi là điểm thỏa : . Khi đó I thuộc mp(ABC) vì ba vecto đồng phẳng
Nên
Do đó OH lớn nhất khi H trùng I suy ra
Vì