Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng . Phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4 có phương trình là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Giả sử mặt cầu (S) cắt tại 2 điểm A, B sao cho => (S) có bán kính
Gọi H là trung điểm đoạn AB, khi đó: vuông tại H
Ta có,
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:
.
Vậy đáp án đúng là: C.