Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 - 6x + 4y - 12 = 0. Mặt phẳng nào sau đây cắt (S) theo một đường tròn có bán kinh r = 3 ?
A.
x + y + z + = 0
B.
2x + 2y - z + 12 = 0
C.
4x - 3y - z - 4 = 0
D.
3x - 4y + 5z - 17 + 20 = 0
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
3x - 4y + 5z - 17 + 20 = 0
Mặt cầu (S) có tâm là I(3 ; -2 ; 0) vả bán kính R = 5. Mặt phẳng (P) cắt (S) theo đường tròn có bán kính r = 3 khi và chỉ khi .
Tính khoảng cách từ I đến các mặt phẳng đã cho, chỉ có kết quả 3x - 4y + 5z - 17 + 20 = 0 thỏa mãn.