Trong không gian với hệ tọa độ cho các điểm , . Tìm giá trị nhỏ nhất của với , là hai điểm thuộc mặt phẳng sao cho .
A.
3
B.
5
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Phân tích: Lấy đối xứng với qua mặt phẳng . Khi đó với mọi thì Gọi thuộc mặt phẳng và . Gọi là hình chiếu của trên mp . Kẻ cắt tại , dựng hình bình hành thì . Dễ dàng chứng minh được với , dựng được như vậy thì với mọi ta luôn có . Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng .
Đáp án đúng là B