Trong không gian với hệ tọa độ img1, cho đường thẳng img2. Gọi img3 là mặt phẳng chứa đường thẳng img4 và tạo với mặt phẳng img5 một góc có số đo nhỏ nhất. Điểm img6 cách mặt phẳng img7 một khoảng bằng:  

A.

img1 

B.

img1 

C.

img1 

D.

img1 

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Phân tích:  img1img2  img3 có VTCP img4. img5 có VTPT img6. Gọi img7 là góc tạo bởi img8 và img9, ta có img10. Từ hình vẽ, ta có img11 và img12. Ta thấy img13. Vậy góc img14 nhỏ nhất khi img15 hay img16 *Viết phương trình mặt phẳng (P) -CÁCH 1: Mặt phẳng img17 Ta có img18 img19  Nếu img20 suy ra img21 loại. Nếu img22 từ img23 suy ra img24 suy ra img25. Mặt phẳng img26 đi qua điểm img27 suy ra img28. Vậy phương trình mặt phẳng img29. Suy ra img30.   -CÁCH 2 Gọi img31 thì góc giữa img32img33nhỏ nhất khi và chỉ khi img34. Do đó, mặt phẳng (P) thỏa đề bài là mặt phẳng chứa img35 và cắt (Q) theo giao tuyến img36 sao cho img37.                 img38nhận img39làm vec tơ chỉ phương.                 img40 chứa img41 và img42img43qua img44 và nhận img45 làm vectơ                 pháp tuyếnimg46 Vậy img47.  

 

Đáp án đúng là A

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.