Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng và tạo với mặt phẳng một góc có số đo nhỏ nhất. Điểm cách mặt phẳng một khoảng bằng:
Phân tích: có VTCP . có VTPT . Gọi là góc tạo bởi và , ta có . Từ hình vẽ, ta có và . Ta thấy . Vậy góc nhỏ nhất khi hay *Viết phương trình mặt phẳng (P) -CÁCH 1: Mặt phẳng Ta có Nếu suy ra loại. Nếu từ suy ra suy ra . Mặt phẳng đi qua điểm suy ra . Vậy phương trình mặt phẳng . Suy ra . -CÁCH 2 Gọi thì góc giữa và nhỏ nhất khi và chỉ khi . Do đó, mặt phẳng (P) thỏa đề bài là mặt phẳng chứa và cắt (Q) theo giao tuyến sao cho . nhận làm vec tơ chỉ phương. chứa và qua và nhận làm vectơ pháp tuyến Vậy .
Đáp án đúng là A