Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và hai điểm , . Mặt cầu đi qua , và tiếp xúc với tại . Biết rằng luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Xét mặt cầu bất kì đi qua , và tiếp xúc tại .
. PTTS của đường thẳng là: .
Gọi . Ta có . Ta có .
Mặt khác , và cố định nên cố định. Suy ra thuộc đường tròn nằm trong mặt phẳng có tâm và bán kính . Ta có , .
Vậy .
Vậy đáp án đúng là D.