Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1) và P(1;m-1;2) . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.              

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• (KHTN Hà Nội lần 1, năm 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{3}$ ?
  

• Trong không gian với hệ toạ độ cho điểm Gọi , , lần lượt là giao điểm của đường thẳng với các mặt phẳng toạ độ Biết , , nằm trên đoạn sao cho Giá trị của tổng là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng và vuông góc với nhau. Giá trị của m gần nhất với:        

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , mặt phẳng  và đường thẳng . Mặt cầu (S) có tâm  thuộc , bán kính  và tiếp xúc với  tại A với a,b,c là các số thực dương. Giá trị của biểu thức  bằng:  
• Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $(\alpha ):x+y+z-6=0$ . Điểm nàodưới đây không thuộc $(\alpha )$ ?
  
• Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y-z+3=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-3}{-1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-4}{1}.$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, C cho mặt phẳng . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?         

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và mặt phẳng . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?         

• Trong không gian Oxyz cho 3 điểm và mặt phẳng . Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với (Q). Tìm giao điểm A của mặt phẳng (Q) và đường thẳng d. Biết G là trọng tâm của tam giác MNP.         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt cầu Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với (S)?  

• (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{1}=\frac{y}{-3}=\frac{z-5}{-1}$ và mặt phẳng $\left(P\right):3x-3y+2z+6=0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm , và mặt phẳng . Gọi và lần lượt là hình chiếu của  và trên mặt phẳng . Tính độ dài đoạn .              

• Cho mặt cầu có phương trình và mặt phẳng   và giao nhau khi:  

• Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu và mặt phẳng lần lượt có phương trình . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để tiếp xúc với ?  

• Mặt cầu (S): cắt mặt phẳng (P): theo thiết diện là đường tròn có bán kính:         

• [Mức độ 2] Trong không gian , cho các vectơ , vectơ  và vectơ . Tìm vectơ  biết .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm  và  . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). Chọn đáp án đúng:  

• Trong không gian $Oxyz$ , cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:$ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{-1}$ và ${\Delta }_2:\frac{x+1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
  
• Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , . Các điểm  lần lượt trên ba cạnh , , sao cho  và khối tứ diện  có thể tích nhỏ nhất. Mặt phẳng  đi qua ba điểm . Tính .         

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và điểm . Xét các điểm M thuộc sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với , M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm  và đường thẳng . Tìm hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng .

• Biết rằng đường thẳng là tiếp tuyến của mặt cầu tâm I(1;3;5). Bán kính r của mặt cầu có độ dài là:         

• [2H3-2. 1-2] Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm $A\left(1;2;5\right)$ và $B\left(-1;4;-3\right)$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left(P\right)$ ?
  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và mặt phẳng . Biết cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính . Tính .

• Trong không gian , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng .
  

• Địnhđể mặt phẳng không cắt mặt cầu   

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , mặt phẳng và đường thẳng . Mặt cầu (S) có tâm thuộc , bán kính và tiếp xúc với tại A với a,b,c là các số thực dương. Giá trị của biểu thức bằng:  

• Trong không gian , cho các điểm . Gọi  là tâm của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  đồng thời đi qua các điểm . Tìm  biết rằng  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Gọi , , lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm lên các trục , , . Khi đó khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng có giá trị bằng:   

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu  và hai điểm , . Gọi  là điểm thuộc mặt cầu  sao cho  đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu  tại .

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng  và mặt phẳng  Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẩng         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  và đường thẳng  Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc với nhau.

• Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  và mặt phẳng . Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P). Độ dài đoạn thẳng AB là ? 

• Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng . Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P). Độ dài đoạn thẳng AB là?         

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm  và  và mặt phẳng . Xét đường thẳng  thay đổi thuộc  và đi qua , gọi  là hình chiếu vuông góc của  trên . Biết rằng khi  thay đổi thì  thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính  của đường tròn đó.  

• [HH12. C3. 3. D14. d] Trong không gian cho mặt phẳng $\left(P\right):x-z+6=0$ và hai mặt cầu $\left(S_1^{}\right):x^2+y^2+z^2=25$ , $\left(S_2^{}\right):$ $x^2+y^2+z^2+4x-4z+7=0$ . Biết rằng tập hợp tâm $I$ các mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt cầu $\left(S_1^{}\right)$ , $\left(S_2^{}\right)$ và tâm $I$ nằm trên $\left(P\right)$ là một đường cong. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong đó.
  

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm  và phương trình đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng  đi qua điểm  và vuông góc với .  

• Trong không gian , vectơ có tọa độ là
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với , . Phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A là:                                            

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M(2;3;-1), N(-1;1;1) và P(1;m-1;2) . Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.              

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 31 to 35:

   Nowadays people are more aware that wildlife all over the world is in (31)___________. Many species of animals are threatened, and could easily become (32)___________ if we do not make an effort to protect them. There are many reasons for this. In some cases animals are hunted for their fur or for other valuable parts of their bodies. Some birds, such as parrots, are caught (33)___________, and sold as pets. For many animals and birds, the problem is that their habitats-the place where they live-is disappearing. More land is used for farm, for houses and industry, and there are fewer open spaces than there once were. Farmers use powerful chemicals to help them grow better crops, but these chemicals pollute the environment and (34)___________ wildlife. The most successful animals on Earth, human beings, will soon be the only ones (35)___________ unless we can solve this problem.  

  Question 34:

• Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 31 to 35:

                                                                                THE OLD GATE

  In the Middle Ages the vast majority of European cities had walls around them. They (31) _______ to defend the city, but they also kept out undesirable people, like those with contagious diseases. Most of London’s gates had been (32) _______ by the end of the eighteenth century. However, by a stroke of luck, the last of them was preserved. This gate is, in actual fact, not called a gate at all; its name is Temple Bar, and it marked the (33) _______ between the old City of London and Westminster. However, as the (34) _______ of traffic through London increased, Temple Bar became an obstacle to its free flow. In 1878 it was decided to take it down, so its stone were numbered, dismantled and put in storage. A couple of years later a wealthy businessman bought the stones and re-erected them at his house in Hertfordshire. In the 1970s the Temple Bar Trust was (35) _______ with the intention of returning the gate to the City of London. Much of the money for this project was donations from the Temple Bar Trust. The stonework needed a lot of restoration, which was carried out by the Cathedral Works Organization. Today, Temple Bar stands next to St Paul’s Cathedral.

  Question 31:  

• Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 31 to 35:

                                                                                THE OLD GATE

  In the Middle Ages the vast majority of European cities had walls around them. They (31) _______ to defend the city, but they also kept out undesirable people, like those with contagious diseases. Most of London’s gates had been (32) _______ by the end of the eighteenth century. However, by a stroke of luck, the last of them was preserved. This gate is, in actual fact, not called a gate at all; its name is Temple Bar, and it marked the (33) _______ between the old City of London and Westminster. However, as the (34) _______ of traffic through London increased, Temple Bar became an obstacle to its free flow. In 1878 it was decided to take it down, so its stone were numbered, dismantled and put in storage. A couple of years later a wealthy businessman bought the stones and re-erected them at his house in Hertfordshire. In the 1970s the Temple Bar Trust was (35) _______ with the intention of returning the gate to the City of London. Much of the money for this project was donations from the Temple Bar Trust. The stonework needed a lot of restoration, which was carried out by the Cathedral Works Organization. Today, Temple Bar stands next to St Paul’s Cathedral.

  Question 32:  

• Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 31 to 35:

                                                                                THE OLD GATE

  In the Middle Ages the vast majority of European cities had walls around them. They (31) _______ to defend the city, but they also kept out undesirable people, like those with contagious diseases. Most of London’s gates had been (32) _______ by the end of the eighteenth century. However, by a stroke of luck, the last of them was preserved. This gate is, in actual fact, not called a gate at all; its name is Temple Bar, and it marked the (33) _______ between the old City of London and Westminster. However, as the (34) _______ of traffic through London increased, Temple Bar became an obstacle to its free flow. In 1878 it was decided to take it down, so its stone were numbered, dismantled and put in storage. A couple of years later a wealthy businessman bought the stones and re-erected them at his house in Hertfordshire. In the 1970s the Temple Bar Trust was (35) _______ with the intention of returning the gate to the City of London. Much of the money for this project was donations from the Temple Bar Trust. The stonework needed a lot of restoration, which was carried out by the Cathedral Works Organization. Today, Temple Bar stands next to St Paul’s Cathedral.

  Question 33:  

• Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 31 to 35:

                                                                                THE OLD GATE

  In the Middle Ages the vast majority of European cities had walls around them. They (31) _______ to defend the city, but they also kept out undesirable people, like those with contagious diseases. Most of London’s gates had been (32) _______ by the end of the eighteenth century. However, by a stroke of luck, the last of them was preserved. This gate is, in actual fact, not called a gate at all; its name is Temple Bar, and it marked the (33) _______ between the old City of London and Westminster. However, as the (34) _______ of traffic through London increased, Temple Bar became an obstacle to its free flow. In 1878 it was decided to take it down, so its stone were numbered, dismantled and put in storage. A couple of years later a wealthy businessman bought the stones and re-erected them at his house in Hertfordshire. In the 1970s the Temple Bar Trust was (35) _______ with the intention of returning the gate to the City of London. Much of the money for this project was donations from the Temple Bar Trust. The stonework needed a lot of restoration, which was carried out by the Cathedral Works Organization. Today, Temple Bar stands next to St Paul’s Cathedral.

  Question 34:  

• Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 31 to 35:                                                          

                                                                         SCHOOL LUNCH

  Research has shown that over half the children in Britain who take their own lunches to school do not eat (31) _______ in the middle of the day. In Britain, schools have to provide meals at lunchtime. Children can choose to bring their own food or have lunch at the school canteen. One shocking (32) _______ of this research is that school meals are much healthier than lunches prepared by parents. There are strict standards for the preparation of school meals, which have to include one portion of fruit and one of vegetables, as well as meat, a dairy item and starchy food like bread or pasta. Lunchboxes (33) _______ by researchers contained sweet drinks, crisps and chocolate bars. Children (34) _______ twice as much sugar as they should at lunchtime. The reseat will provide a better understanding of why the percentage of overweight students in Britain has increased in the last decade. Unfortunately, the government cannot instruct parents, but it can remind them of the (35) _______ value of milk, fruit and vegetables. Children can easily develop bad eating habits at this age, and parents are the only ones who can prevent it.

  Question 35:

               

• Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks from 31 to 35:                                                          

                                                                         SCHOOL LUNCH

  Research has shown that over half the children in Britain who take their own lunches to school do not eat (31) _______ in the middle of the day. In Britain, schools have to provide meals at lunchtime. Children can choose to bring their own food or have lunch at the school canteen. One shocking (32) _______ of this research is that school meals are much healthier than lunches prepared by parents. There are strict standards for the preparation of school meals, which have to include one portion of fruit and one of vegetables, as well as meat, a dairy item and starchy food like bread or pasta. Lunchboxes (33) _______ by researchers contained sweet drinks, crisps and chocolate bars. Children (34) _______ twice as much sugar as they should at lunchtime. The reseat will provide a better understanding of why the percentage of overweight students in Britain has increased in the last decade. Unfortunately, the government cannot instruct parents, but it can remind them of the (35) _______ value of milk, fruit and vegetables. Children can easily develop bad eating habits at this age, and parents are the only ones who can prevent it.

  Question 34:

   

• Choose the word or phrase (A, B, C or D) that best fits the blank space in the following passage:

                                                                                       PAPER

  'Just imagine a day without paper', reads one advertisement for a Finnish paper company. It adds, ‘You almost certainly see our products every day.’. And they're right. But in most industrial countries, people are so (31) _______ to paper - whether it’s for holding their groceries, for drying their hands or for providing them with the daily news - that its (32) _______ in their daily lives passes largely unnoticed. At one (33) _______ paper was in short supply and was used mainly for important documents, but more recently, growing economies and new technologies have (34) _______ a dramatic increase in the amount of paper used. Today, there are more than 450 different grades of paper, all designed for a different purpose. Decades ago, some people predicted a ‘paperless office’. Instead, the widespread use of new technologies has gone hand-in-hand with an increased use of paper. Research into the relationship between paper use and the use of computers has shown that the general (35) _______ is likely to be one of growth and interdependence. However, the costs involved in paper production, in terms of the world's land, water and air resources, are high. This raises some important questions. How much paper do we really need and how much is wasted?  

  Question 35:

• Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks:

  Can we see (33)______ the earth is a globe? Yes, we can, when we watch a ship that sails out to sea. If we watch closely, we see that the ship begins (34)______. The bottom of the ship disappears first, and then the ship seems to sink lower and lower, (35)______ we can only see the top of the ship, and then we see nothing at all. What is hiding the ship from us? It is the earth. Stick a pin most of the way into an orange, and (36)______ turn the orange away from you. You will see the pin disappear, (37)______ a ship does on the earth.  

  Question 33:

• Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct word or phrase that best fits each of the numbered blanks:

  Can we see (33)______ the earth is a globe? Yes, we can, when we watch a ship that sails out to sea. If we watch closely, we see that the ship begins (34)______. The bottom of the ship disappears first, and then the ship seems to sink lower and lower, (35)______ we can only see the top of the ship, and then we see nothing at all. What is hiding the ship from us? It is the earth. Stick a pin most of the way into an orange, and (36)______ turn the orange away from you. You will see the pin disappear, (37)______ a ship does on the earth.  

  Question 34: