Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ (Oxy). Giá trị lớn nhất của biểu thức là:         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Đường vuông góc chung của và lần lượt cắt , tại A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB.

• Trong không gian $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $(P):x+2y-2z-6=0$ và $(Q):x+2y-2z+3=0$ . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ bằng
  

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt cầu có phương trình lần lượt là và . Gọi là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu . Khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (P) bằng:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho , và . Trên mặt phẳng , điểm nào dưới đây cách đều ba điểm , , .  

• Trong hệ trục tọa độ  cho bốn điểm .Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và            

• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm Mặt phẳng (P) chứa BC và cùng tạo với hai mặt phẳng (ABC),(OBC) một góc có một véctơ pháp tuyến với a,b,c là các số nguyên và c là một số nguyên tố. Giá trị biểu thức bằng:         

• Trong không gian  cho hai đường đường thẳng  và  vuông góc với mặt phẳng . Góc tạo bởi đường thẳng  là  Giá trị  bằng         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ; và . Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) là:           

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu  và mặt phẳng . Tìm các giá trị của  để  và  không có điểm chung.

• Trong không gian với hệ tọa độ cho 2 điểm và mặt phẳng Tìm điểm trên sao cho  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ (Oxy). Giá trị lớn nhất của biểu thức là:         

• Trong không gian $Oxyz$ , cho các điểm $A\left(-3;0;0\right)$ , $B\left(0;-3;0\right)$ , $C\left(0;0;6\right)$ . Tính khoảng cách từ điểm $M\left(1;-3;-4\right)$ đến mặt phẳng $\left(ABC\right)$ .
  

• Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng  và mặt phẳng Gọi là giao điểm của Tìm sao cho vuông góc với và  

• Trong không gian , cho mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm . Mặt phẳng (P) thay đổi di qua M lần lượt cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C. Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC là ?        

• Trong không gian với hệ toạ độ ,cho ,. Lập phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến của và cắt các trục tọa độ tại các điểm sao cho hình chóp là hình chóp đều.

• Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  và mặt phẳng . Gọi  là góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng (P). Số đo góc  gần nhất với giá trị nào dưới đây.             

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm và cắt trục trục toạ độ x′Ox, y′Oy,z′Oz lần lượt tại A,B,C khác gốc toạ độ O sao cho OA,OB,OC theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và thể tích khối tứ diện OABC bằng         

• Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm. Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách gốc tọa độ  một khoảng lớn nhất là ? 

• Cho tứ giác ABCD có . Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và chéo nhau. Gọi khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho là h, giá trị của biểu thức  gần nhất với:

• Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu  và  nằm trên mặt cầu  sao cho  Tính giá trị lớn nhất  của diện tích tam giác

• Cho tứ giác có Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng song song với mặt phẳng và chia tứ diện thành hai khối và có tỉ số thể tích bằng    

• Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left(P\right)$ đi qua hai điểm $A\left(1;2;3\right),B\left(3;-1;1\right)$ và song song với đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{1}$ . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng $\left(P\right)$ bằng
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với . Tìm tọa độ của tất cả các điểm S sao cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có thể tích bằng 6.         

• Trong không gian $Oxyz,$ khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-y-2z-4=0$ và $\left(\beta \right):-4x+2y+4z-4=0$ bằng
  
• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm với   là những số dương thay đổi sao cho Tính tổng    sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) là lớn nhất. 

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm . Tìm tọa độ của điểm M nằm trên mặt phẳng Oyz sao cho có giá trị nhỏ nhất.           

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm và chứa trục Oy . Khi đó khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P) bằng :

• Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm , ,  và . Độ dài đường cao của tứ diện  hạ từ đỉnh  xuống mặt phẳng  bằng  

• Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz , cho 2 điểm A( 1;-1;2) ,B( -1;2;3)và đường thẳng d: .Tìm điểm M (a;b;c) thuộc d sao cho , biết c<0.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng . Điểm M nào dưới đây thuộc đường thẳng (d) và cách mặt phẳng (P) một đoạn bằng 2?         

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trên mặt phẳng . Tính thể tích khối chóp S.ABC?         

• [HH12. C3. 2. D06. b] Trong không gian $Oxyz$ , cho hai mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-2z-6=0$ và $\left(Q\right):x+2y-2z+3=0$ . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left(P\right)$ và $\left(Q\right)$ bằng
  

• Trong không gian cho ba điểm . Xác định thể tích của hình chóptrong đó là gốc tọa độ.  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  và . Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng (P).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và mặt cầu Từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng

• Trong không gian với hệ tọa độ  , cho mặt phẳng  và mặt cầu  tâm  , bán kính  . Từ một điểm  thuộc mặt phẳng  kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu  tại  . Tính  biết  .  

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm , trong đó . Mặt phẳng đi qua điểm sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?            

• Trong không gian với hệ tọa độ, cho 4 điểm . Tính chiều cao của tứ diện ABCD.            

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là  . Hình chiếu vuông góc cảu A’ trên (ABC) trùng với trung điểm BC. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho là:         

• Lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng và diện tích tam giác bằng . Tính thể tích khối lăng trụ đó.  

• Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu của lên mặt phẳng trùng với trọng tâm tam giác . Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích khối lăng trụ .  

• Cho hình hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh , đường thẳng tạo với mặt phẳng góc . Tính thể tích khối hộp .  

• Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3, cạnh bên bằng và tạo với mặt phẳng đáy một góc Khi đó thể tích khối lăng trụ là?  

• Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều  có .  

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có . Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD’ là . Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’    .     

• Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm  thì thể tích của nó tăng thêm . Tính độ dài cạnh của hình lập phương.  

• Cho hình lăng trụ  có các mặt bên là hình vuông cạnh  Tính theo  thể tích V của khối lăng trụ         

• Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều .Thể tích của hình lăng trụ là V. Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là: