Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng Gọi Δ là đường thẳng thay đổi nằm trong mặt phẳng (α), các điểm M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B trên Δ. Biết rằng khi AM = BN thì trung điểm của MN luôn thuộc một đường thẳng cố định. Viết phương trình đường thẳng cố định đó.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Phân tích: Gọi I là trung điểm MN. Theo giả thiết có Do đó I thuộc mặt phẳng trung trực (Q) của AB. Mặt khác I thuộc (P). Do đó là đường thẳng cố định. Ta có: .
Vậy đáp án đúng là B.