Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt cầu có phương trình lần lượt là và . Gọi là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với cả hai mặt cầu . Khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (P) bằng:
Phân tích: Mặt cầu có tâm và bán kính . Mặt cầu có tâm và bán kính Suy ra tâm vị tự của hai mặt cầu trên là Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng . Ta có Từ đó có . Đặt ta có (*) và . Phương trình (*) có nghiệm khi . Suy ra khoảng cách lớn nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (P) bằng . Đáp án C.
Đáp án đúng là C