Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai điểm . Điểm trên mặt phẳng (P) sao cho đạt giá trị lớn nhất. Tính tổng :
A.
1.
B.
11.
C.
5.
D.
6
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Phân tích: Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (P) Ta tìm được điểm đối xứng với B qua (P) là Lại có . Vậy đạt giá trị lớn nhất khi M, A, B’ thẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng AB’ với mặt phẳng (P). Đường thẳng AB’ có phương trình tham số là . Tọa độ điểm M ứng với tham số t là nghiệm của phương trình . Suy ra Vậy
Đáp án đúng là A.