Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai điểm Mặt cầu đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính R của đường tròn đó.
Phân tích: Gọi khi đó dễ có Gọi tâm mặt cầu là điểm I ta có: Do đó C di động trên đường tròn (C) nằm trên mặt phẳng (P) có tâm M và bán kính Cách 2: Gọi Phương trình đường thẳng tại C là : Mặt khác là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Do đó Mặt khác nên Vậy bán kính đường tròn giao tuyến là
Vậy đáp án đúng là D.