Câu hỏi

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $\Delta _1\colon \begin{cases} x=t\\ y=1-t \\z=2t \end{cases}$ và $\Delta_2\colon \dfrac{x+3}{4}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+3}{2}$. Khẳng đinh nào sau đây đúng?

A.

$\Delta_1$ cắt và không vuông góc với $\Delta_2$
B.

$\Delta_1$ song song $\Delta_2$
C.

$\Delta_1$ và $\Delta_2$ chéo nhau và vuông góc với nhau
D.

$\Delta_1$ cắt và vuông góc với $\Delta_2$
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:$\Delta_1$ có véc-tơ chỉ phương $\vec{u}_1=(1;2;-3)$ và $\Delta_2$ có véc-tơ chỉ phương $\vec{u}_2=(4;1;2)$.\\ Ta có $\vec{u}_1 \cdot \vec{u}_2=0 \Rightarrow \Delta_1 \perp \Delta_2$.\\ Hệ $\begin{cases} 4t-3=t'\\ t=-1+2t'\\ 2t-3=2-3t' \end{cases}$ có nghiệm $\begin{cases} t=1\\ t'=1 \end{cases}$ nên $\Delta_1$ cắt $\Delta_2$.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.