Trong mặt phẳng (α), cho đường tròn (C) tâm O, bán kính R và đường thẳng d tiếp xúc với (C ) tại I. Cho hình vẽ quay quanh đường thẳng OI. Gọi (S) là hình do (C) sinh ra ; (P) là hình do d sinh ra. Nhận định nào sau đây đúng?
M thuộc (S).
M ở ngoài (S).
M ở trong (S).
Cả 3 phương án đã cho đều sai.
+ Vì d là tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm I nên d OI tại I.
+ Khi (C) quay quanh đường thẳng OI là một đường kính của nó nên (C) sinh ra mặt cầu (S) tâm O, bán kính R. (R = OI).
Khi đó, vì d OI tại I nên d sinh ra mặt phẳng (P ) cũng là tiếp diện của (S) tại I.
+ M là điểm bất kì của (P ), M khác I nên OM > OI => OM > R. Vậy M ở ngoài mặt cầu (S).