Trong mặt phẳng (α) cho một đường tròn (C) tâm O, bán kính R, đường kính cố định AB. Qua A, dựng đường thẳng Δ vuông góc với (α). Trên Δ lấy điểm cố định M khác A và trên (C) lấy điểm di động N. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên đường thẳng MN và đường thẳng MB. Gọi (S₁) và (S₂) lần lượt là mặt cầu đường kính AM và AB. Giao tuyến của (S₁) và (S₂) là đường tròn:

Đường kính AB.

Đường kính AH.

Đường kính AK.

Đường kính HB.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Ta có: MA (α)⇒ MA NB mà AN NB nên MN NB tại N. Suy ra, NB AH

Lại có AH MN nên AH HB.

Tóm lại: nên A, H, K thuộc mặt cầu (S₂) đường kính AB. (1)

Mặt khác, nên A, H, K cùng thuộc mặt cầu (S₁) đường kính AM. (2)

Từ (1) và (2) suy ra giao tuyến của (S₁) và (S₂) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AHK, đường kính AK.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi