Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình chữ nhật với , , Gọi S là tập hợp tất cả các điểm với , nằm bên trong kể cả trên cạnh của hình chữ nhật . Lấy ngẫu nhiên 1 điểm . Tính xác suất để .
Phân tích: Cách 1: Tập hợp gồm có điểm. Ta xét với và Khi có giá trị của Khi có giá trị của …… Khi có giá trị của Như vậy có 165 phần tử. Vậy xác suất cần tìm là . Cách 2: Nhận thấy các điểm cần tìm nằm trên các đường thẳng , . Dễ thấy trên các đường thẳng , , , có lần lượt , , , điểm. Vậy xác suất cần tìm là . Cách 3: . Ta thấy có miền nghiệm là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa điểm . (Hình vẽ ). Số điểm thuôc hcn là . Số điểm thuộc tính cả cạnh là . Suy ra có điểm và có .
Đáp án đúng là C