Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình chữ nhật với , , Gọi S là tập hợp tất cả các điểm với , nằm bên trong kể cả trên cạnh của hình chữ nhật . Lấy ngẫu nhiên 1 điểm . Tính xác suất để .
.
.
.
.
Phân tích: Cách 1: Tập hợp gồm có điểm. Ta xét với và · Khi có giá trị của . · Khi có giá trị của . · …… · Khi có giá trị của Như vậy có 165 phần tử. Vậy xác suất cần tìm là . Cách 2: Nhận thấy các điểm cần tìm nằm trên các đường thẳng , . Dễ thấy trên các đường thẳng , , , có lần lượt , , , điểm. Vậy xác suất cần tìm là . Cách 3: . Ta thấy có miền nghiệm là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa điểm . (Hình vẽ ). Số điểm thuôc hcn là . Số điểm thuộc tính cả cạnh là . Suy ra có điểm và có . Vậy đáp án đúng là C.