Trong mặt phẳng tọa độ , ở các góc phần tư thứ I, thứ II, thứ III, thứ IV cho lần lượt 1;2;3;4 điểm phân biệt. Biết rằng các điểm không nằm trên trục tọa độ và không có bất kỳ 3 điểm nào thẳng hàng. Chọn nhẫu nhiên 3 điểm bất kì trong 10 điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm tạo thành một tam giác có đúng 2 cạnh cắt trục tọa độ?

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Số phần tử không gian mẫu Gọi là biến cố “ tam giác được chọn có 2 cạnh cắt các trục tọa độ” Ta tính xác suất của biến cố đối TH1:Tam giác không có cạnh nào cắt các trục tọa độ có TH2: Tam giác có cả 3 cạnh cắt các trục tọa độ +) Lấy 1 điểm ở góc phần tư thứ nhất, 1 điểm góc phần tư thứ 2, 1 điểm góc phần tư thứ 3 có tam giác +) Lấy 1 điểm ở góc phần tư 2, 1 điểm góc phần tư thứ 3, 1 điểm góc phần tư thứ 4 có tam giác +) Lấy 1 điểm ở góc phần tư 3, 1 điểm góc phần tư thứ 4, 1 điểm góc phần tư thứ 1 có tam giác +) Lấy 1 điểm ở góc phần tư 4, 1 điểm góc phần tư thứ 1, 1 điểm góc phần tư thứ 2 có Vậy .