Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho điểm và đường tròn có tâm bán kính bằng . Gọi đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm , góc và phép vị tự tâm , tỉ số . Tìm phương trình của đường tròn ?
Chọn A Đường tròn có tâm , bán kính bằng . Gọi là ảnh của qua phép quay tâm góc quay . Ta có: . (công thức này không có trong SGK cơ bản) Phương trình của ảnh của đường tròn qua phép quay trên là: . Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số . Ta có: . Bán kính của đường tròn qua phép vị tự này bằng . Phương trình của ảnh của đường tròn qua phép vị tự trên là .