Trong một lớp có img1 học sinh, gồm An, Bình, Cúc và img2 bạn khác. Khi xếp tùy ý các bạn học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ img3 đến img4, mỗi học sinh ngồi img5 ghế thì xác suất để số ghế của Bình bằng trung bình cộng số ghế của An và số ghế của Cúc là img6. Khi đó img7 thỏa mãn  

A.img1 
B.img1 
C.img1 
D.img1 
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Phân tích:  Số cách xếp img1 học sinh vào img2 ghế là img3, do đó img4. Gọi img5 là biến cố: “Xếp ba các bạn học sinh sao cho số ghế của Bình bằng trung bình cộng số ghế của An và số ghế của Cúc”. Trường hợp 1: img6 là số lẻ. Chọn ba số trong img7 số sao cho ba số đó lập thành cấp số cộng. Ta chỉ cần chọn số chính giữa trong ba số này vì hai số còn lại sẽ cách đều số chính giữa về hai phía của nó: - Công sai bằng img8: có img9 cách chọn số chính giữa. - Công sai bằng img10: có img11 cách chọn số chính giữa. - Công sai bằng 3: có img12 cách chọn số chính giữa. -. - Công sai bằng img13: có img14 cách chọn số chính giữa. Do đó, số cách chọn ra ba số trong img15 số để chúng lập thành cấp số cộng là: img16. Với mỗi bộ ba số ở trên, có img17 cách xếp ba bạn An, Bình, Cúc vào ba ghế (Bình ở giữa). Nên số cách sắp xếp chỗ ngồi cho ba bạn An, Bình, Cúc là img18. Số cách xếp img19 bạn còn lại là img20. Vậy số cách xếp vị trí ở trường hợp 1 là img21. Do đó, img22. Trờng hợp 2: img23 là số chẵn. Lập luận tương tự ta có số cách chọn ra ba số trong img24 số để chúng lập thành cấp số cộng là: img25. Với mỗi bộ ba số ở trên, có img26 cách xếp ba bạn An, Bình, Cúc vào ba ghế (Bình ở giữa). Nên số cách sắp xếp chỗ ngồi cho ba bạn An, Bình, Cúc là img27. Số cách xếp img28 bạn còn lại là img29. Vậy số cách xếp vị trí ở trường hợp 2 là img30. Do đó, img31, phương trình này vô nghiệm trên img32. Vậy lớp có img33 học sinh. Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.