Trong một lớp có học sinh gồm ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh cùng học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ đến mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh là . Khi đó thỏa mãn :
.
.
.
.
Phân tích: Số cách xếp học sinh vào ghế là , do đó Gọi là biến cố xếp các bạn học sinh sao cho số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh. * Nếu là số lẻ: Chọn ba số trong số để ba số đó lập thành cấp số cộng: có . Xếp ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh vào ba ghế có ba số đã chọn thỏa bài toán: có 2 cách. Xếp bạn còn lại vào ghế: có cách. Do đó số phần tử của là . Theo đề ta có * Nếu là số chẵn: Chọn ba số trong số để ba số đó lập thành cấp số cộng: có . Xếp ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh vào ba ghế có ba số đã chọn thỏa bài toán: có 2 cách. Xếp bạn còn lại vào ghế: có cách. Do đó số phần tử của là . Theo đề ta có (vô nghiệm trên ). Vậy lớp có học sinh. Vậy đáp án đúng là D.